phpで上記のような配列から、重複要素を削除するには

$example_array = array_unique($example_array);

とすることで重複要素は削除されます。

このままだと

Array
(
    [0] => green
    [1] => red
    [3] => blue
)
のように重複を削除した箇所は添え字も削除され、添え字が飛び飛びになってしまいます。

これを添え字も以下のように、順番通りにしたい場合はarray_values関数を使います。
Array
(
    [0] => green
    [1] => red
    [2] => blue
)

$example_array = array_values($example_array);

とすることで添え字が再配布されます。